ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2} = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{3} - \frac{5}{x + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{5}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{5}{x + 2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 2) - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.5.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 5 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.5.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 1.5.5

حلّل $x^{2} + 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5$

خطوة 1.5.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{3 (x + 2)} = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 5, 3$

خطوة 3