ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{9}{x^{2} - 13 x + 42} - \frac{8}{x - 7} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1

بسّط $\frac{9}{x^{2} - 13 x + 42} - \frac{8}{x - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $x^{2} - 13 x + 42$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $42$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 7, - 6$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8}{x - 7} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{8}{x - 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8}{x - 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{8}{x - 7}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{9}{(x - 7) (x - 6)} - \frac{8 (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 - 8 (x - 6)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 - 8 x - 8 \cdot - 6}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 8$ في $- 6$ .

$\frac{9 - 8 x + 48}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.4.3

أضف $9$ و $48$ .

$\frac{- 8 x + 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) + 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $57$ بالصيغة $- 1 (- 57)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (- 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x) - 1 (- 57)$ .

$\frac{- (8 x - 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أعِد كتابة $- (8 x - 57)$ بالصيغة $- 1 (8 x - 57)$ .

$\frac{- 1 (8 x - 57)}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x - 36}$

خطوة 2

أخرِج العامل $6$ من $6 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 (x) - 36}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 36$ .

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 x + 6 \cdot - 6}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot - 6$ .

$- \frac{8 x - 57}{(x - 7) (x - 6)} = \frac{1}{6 (x - 6)}$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 7.12244897$

خطوة 4