ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

خطوة 1

بسّط $\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{6}{z}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{9}{z - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $z (z - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{6}{z}$ في $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{9}{z - 2}$ في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{(z - 2) z} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(z - 2) z$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (z - 2) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (z - 2) - 9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (z - 2)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 z$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2) - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (2 z + 2 \cdot - 2 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{3 (2 z - 4 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.4

اطرح $3 z$ من $2 z$ .

$\frac{3 (- z - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{3 (- (z) - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z) - 1 (4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (z) - 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (z + 4)$ بالصيغة $- 1 (z + 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (z + 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$z = - 12, - 7$

خطوة 3