ما قبل الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{x + 7} = 23$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{x + 7})}^{2} = 23^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 7}$ في صورة ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x + 7)}^{1} = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$16 (x + 7) = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot 7 = 23^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $16$ في $7$ .

$16 x + 112 = 23^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 112 = 529$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $112$ من كلا المتعادلين.

$16 x = 529 - 112$

خطوة 3.1.2

اطرح $112$ من $529$ .

$16 x = 417$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $16 x = 417$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = 417$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{417}{16}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{417}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 26.0625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 26 \frac{1}{16}$