ما قبل الجبر الأمثلة

$| x | < 7$ , $| y | < 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $| x | < 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $| x | < 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x < 7$

خطوة 1.1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x < 7$

خطوة 1.1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x < 7 & x \geq 0 \\ - x < 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.2

أوجِد التقاطع بين $x < 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 7$

خطوة 1.3

أوجِد حل $- x < 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- x < 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اقسِم كل حد في $- x < 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.3.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x > - 7$

خطوة 1.3.2

أوجِد التقاطع بين $x > - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 < x < 0$

خطوة 1.4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 < x < 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $| y | < 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $| y | < 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 2.1.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < 3$

خطوة 2.1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 2.1.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < 3$

خطوة 2.1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < 3 & y \geq 0 \\ - y < 3 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $y < 3$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y < 3$

خطوة 2.3

أوجِد حل $- y < 3$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- y < 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم كل حد في $- y < 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$y > - 3$

خطوة 2.3.2

أوجِد التقاطع بين $y > - 3$ و $y < 0$ .

$- 3 < y < 0$

خطوة 2.4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 3 < y < 3$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 3 < y < 3$

ترميز الفترة:

$(- 3, 3)$

خطوة 4