ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - 4)}^{2} = - 125$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 125}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- 125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 125$ بالصيغة $- 1 (125)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (125)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (125)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{125}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

خطوة 2.6

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = 5 i \sqrt{5}$

خطوة 3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - 5 i \sqrt{5}$

خطوة 3.4

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 5 i \sqrt{5} + 4$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4, - 5 i \sqrt{5} + 4$