ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - 6)}^{2} + 3 x = 29$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $29$ من كلا المتعادلين.

${(x - 6)}^{2} + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2

بسّط ${(x - 6)}^{2} + 3 x - 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$(x - 6) (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 6) - 6 (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36 + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36 + 3 x - 29 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $- 12 x$ و $3 x$ .

$x^{2} - 9 x + 36 - 29 = 0$

خطوة 1.2.3

اطرح $29$ من $36$ .

$x^{2} - 9 x + 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 9$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $28$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $28$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $28$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}, \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}, \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.14005494 \dots, 0.85994505 \dots$