ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{14} x - \frac{13}{7} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{14} x - \frac{13}{7} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{14}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$ في $14$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{14} - \frac{13}{7} = 0$ في $14$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 14 - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 (7)) - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot (2 \cdot 7) - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} \cdot 7 - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$7 \cdot x^{2} - \frac{x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{14}$ إلى بسط الكسر.

$7 x^{2} + \frac{- x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2} + \frac{- x}{14} \cdot 14 - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{2} - x - \frac{13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{13}{7}$ إلى بسط الكسر.

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot 14 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.4.2

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot (7 (2)) = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2} - x + \frac{- 13}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$7 x^{2} - x - 13 \cdot 2 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 13$ في $2$ .

$7 x^{2} - x - 26 = 0 \cdot 14$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $14$ .

$7 x^{2} - x - 26 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 26 = - 182$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$7 x^{2} - (x) - 26 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $13$ زائد $- 14$

$7 x^{2} + (13 - 14) x - 26 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} + 13 x - 14 x - 26 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(7 x^{2} + 13 x) - 14 x - 26 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (7 x + 13) - 2 (7 x + 13) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x + 13$ .

$(7 x + 13) (x - 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x + 13 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $7 x + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $7 x + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 13 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 13 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 13$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 13$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 13$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 13}{7}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 13}{7}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 13}{7}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{7}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x + 13) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{13}{7}, 2$