ما قبل الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{2} \cdot (32 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $32 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (16 x^{2})) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot (16 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 1.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$- 16 x^{2} + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 x^{2} + 1000 x + 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 16 x^{2}$ .

$- 2 (8 x^{2}) + 1000 x + 50 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 2$ من $1000 x$ .

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) + 50 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 2$ من $50$ .

$- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 x^{2}) - 2 (- 500 x)$ .

$- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 \cdot - 25 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (8 x^{2} - 500 x) - 2 (- 25)$ .

$- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (8 x^{2} - 500 x - 25)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $8 x^{2} - 500 x - 25$ على $1$ .

$8 x^{2} - 500 x - 25 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$8 x^{2} - 500 x - 25 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 500$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{500 \pm \sqrt{{(- 500)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 25)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 500$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.3

أضف $250000$ و $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $250800$ بالصيغة $20^{2} \cdot 627$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 500$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.3

أضف $250000$ و $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $250800$ بالصيغة $20^{2} \cdot 627$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 500$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 4 \cdot 8 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 - 32 \cdot - 25}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 25$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250000 + 800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.3

أضف $250000$ و $800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{250800}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $250800$ بالصيغة $20^{2} \cdot 627$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $250800$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{400 (627)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{500 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{2 \cdot 8}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{500 \pm 20 \sqrt{627}}{16}$ .

$x = \frac{125 \pm 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{125 + 5 \sqrt{627}}{4}, \frac{125 - 5 \sqrt{627}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 62.54996006 \dots, - 0.04996006 \dots$