ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{1}{16} x^{2} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{16}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{8}$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ في $16$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ في $16$ .

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot 16$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 x = 8$

خطوة 3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4$