ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$ في $30$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{30} + \frac{11 x}{30} + 1 = 0$ في $30$ .

$\frac{x^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{30} \cdot 30 + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{11 x}{30} \cdot 30 + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 11 x + 1 \cdot 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $30$ في $1$ .

$x^{2} + 11 x + 30 = 0 \cdot 30$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $0$ في $30$ .

$x^{2} + 11 x + 30 = 0$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 11 x + 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $30$ ومجموعهما $11$ .

$5, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 5) (x + 6) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 5 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 5) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 5, - 6$