ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $m$ .

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6 m$ من كلا المتعادلين.

$m^{2} - 6 m = 5$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

خطوة 3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.3

أضف $36$ و $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.4

أعِد كتابة $56$ بالصيغة $2^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.5.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

خطوة 3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $36$ و $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.4

أعِد كتابة $56$ بالصيغة $2^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.6.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

خطوة 3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$m = 3 + \sqrt{14}$

خطوة 3.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.3

أضف $36$ و $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.4

أعِد كتابة $56$ بالصيغة $2^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

خطوة 3.7.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

خطوة 3.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$m = 3 - \sqrt{14}$

خطوة 3.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$