ما قبل الجبر الأمثلة

${(3 x - 14)}^{2} = 16 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $16 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(3 x - 14)}^{2} - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(3 x - 14)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 14) (3 x - 14)$ .

$(3 x - 14) (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

وسّع $(3 x - 14) (3 x - 14)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x - 14) - 14 (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x - 14) - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 14 - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 14$ في $3$ .

$9 x^{2} - 42 x - 14 (3 x) - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $3$ في $- 14$ .

$9 x^{2} - 42 x - 42 x - 14 \cdot - 14 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.1.6

اضرب $- 14$ في $- 14$ .

$9 x^{2} - 42 x - 42 x + 196 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $42 x$ من $- 42 x$ .

$9 x^{2} - 84 x + 196 - 16 x^{2} = 0$

خطوة 1.3

اطرح $16 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} - 84 x + 196 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x^{2} - 84 x + 196$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} - 84 x + 196 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 7$ من $- 84 x$ .

$- 7 x^{2} - 7 (12 x) + 196 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 7$ من $196$ .

$- 7 x^{2} - 7 (12 x) - 7 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (x^{2}) - 7 (12 x)$ .

$- 7 (x^{2} + 12 x) - 7 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (x^{2} + 12 x) - 7 (- 28)$ .

$- 7 (x^{2} + 12 x - 28) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} + 12 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $12$ .

$- 2, 14$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 7 ((x - 2) (x + 14)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 7 (x - 2) (x + 14) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 14 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 14 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$x = - 14$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 7 (x - 2) (x + 14) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 14$