ما قبل الجبر الأمثلة

${(z + 7)}^{2} = - 20$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 7 = \pm \sqrt{- 20}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z + 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$z + 7 = \pm 2 i \sqrt{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z + 7 = 2 i \sqrt{5}$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z + 7 = - 2 i \sqrt{5}$

خطوة 3.4

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$z = - 2 i \sqrt{5} - 7$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7, - 2 i \sqrt{5} - 7$