ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - 8)}^{2} - 4 (x - 8) - 5 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = x - 8$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x - 8$ .

$u^{2} - 4 u - 5 = 0$

خطوة 1.2

حلّل $u^{2} - 4 u - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 5, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 5) (u + 1) = 0$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x - 8$ .

$(x - 8 - 5) (x - 8 + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 - 5 = 0$

$x - 8 + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x - 8 - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 8 - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 - 5 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - 8 - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5$ من $- 8$ .

$x - 13 = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 13$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 8 + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 8 + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 + 1 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - 8 + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 8$ و $1$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 8 - 5) (x - 8 + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 13, 7$