ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - 8)}^{2} + {(x - 1)}^{2} = x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

${(x - 8)}^{2} + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + {(x - 1)}^{2} - x = 0$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + (x - 1) (x - 1) - x = 0$

خطوة 1.2.5

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 16 x + 64 + x (x - 1) - 1 (x - 1) - x = 0$

خطوة 1.2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - x = 0$

خطوة 1.2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 16 x + 64 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - x - x + 1 - x = 0$

خطوة 1.2.6.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + x^{2} - 2 x + 1 - x = 0$

خطوة 1.3

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 16 x + 64 - 2 x + 1 - x = 0$

خطوة 1.4

اطرح $2 x$ من $- 16 x$ .

$2 x^{2} - 18 x + 64 + 1 - x = 0$

خطوة 1.5

اطرح $x$ من $- 18 x$ .

$2 x^{2} - 19 x + 64 + 1 = 0$

خطوة 1.6

أضف $64$ و $1$ .

$2 x^{2} - 19 x + 65 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 19$ و $c = 65$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 65)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $65$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $520$ من $361$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 159$ بالصيغة $- 1 (159)$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (159)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $65$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $520$ من $361$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 159$ بالصيغة $- 1 (159)$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (159)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{19 + i \sqrt{159}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 2 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 8 \cdot 65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $65$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 520}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

اطرح $520$ من $361$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 159$ بالصيغة $- 1 (159)$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (159)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{19 \pm i \sqrt{159}}{4}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{19 - i \sqrt{159}}{4}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{19 + i \sqrt{159}}{4}, \frac{19 - i \sqrt{159}}{4}$