ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - \frac{3}{4})}^{2} = - \frac{39}{16}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- \frac{39}{16}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{39}{16}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $39$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{16}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 39)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i}{4} \sqrt{39}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{i}{4}$ و $\sqrt{39}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i \sqrt{39}}{4}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - \frac{3}{4} = \frac{i \sqrt{39}}{4}$

خطوة 3.2

أضف $\frac{3}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - \frac{3}{4} = - \frac{i \sqrt{39}}{4}$

خطوة 3.4

أضف $\frac{3}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}, - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$