ما قبل الجبر الأمثلة

${(x - \frac{1}{7})}^{2} = \frac{1}{49}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

خطوة 2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - \frac{1}{7} = \pm \frac{1}{7}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $\frac{1}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 1}{7}$

خطوة 3.2.3

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{2}{7}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $\frac{1}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$

خطوة 3.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 + 1}{7}$

خطوة 3.4.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

خطوة 3.4.4

اقسِم $0$ على $7$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2}{7}, 0$