ما قبل الجبر الأمثلة

${(- x)}^{2} + (- 11 + x) = 40$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} - 11 + x = 40$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 x^{2} - 11 + x = 40$

خطوة 1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - 11 + x = 40$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 11 + x - 40 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $40$ من $- 11$ .

$x^{2} + x - 51 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 51$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 51)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{205}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{205}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{205})}{2}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{205})}{2}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{205}}{2}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{205}}{2}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{205})}{2}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{205})}{2}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.65891053 \dots, - 7.65891053 \dots$