ما قبل الجبر الأمثلة

${(2 x - 6)}^{2} = 23$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 6 = \pm \sqrt{23}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 6 = \sqrt{23}$

خطوة 2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \sqrt{23} + 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 x = \sqrt{23} + 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = \sqrt{23} + 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 6 = - \sqrt{23}$

خطوة 2.5

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - \sqrt{23} + 6$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $2 x = - \sqrt{23} + 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - \sqrt{23} + 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

خطوة 2.6.3.1.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 5.39791576 \dots, 0.60208423 \dots$