ما قبل الجبر الأمثلة

${(k + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{4}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k = \frac{3 - 2}{4}$

خطوة 3.2.5

اطرح $2$ من $3$ .

$k = \frac{1}{4}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k = \frac{- 3 - 2}{4}$

خطوة 3.4.5

اطرح $2$ من $- 3$ .

$k = \frac{- 5}{4}$

خطوة 3.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{5}{4}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$