ما قبل الجبر الأمثلة

$(x - 2) (x + 18) = - 20$

خطوة 1

بسّط $(x - 2) (x + 18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 2) (x + 18)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 18) - 2 (x + 18) = - 20$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 (x + 18) = - 20$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 18 - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $18$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 18 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 18 = - 20$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $18$ .

$x^{2} + 18 x - 2 x - 36 = - 20$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 x$ من $18 x$ .

$x^{2} + 16 x - 36 = - 20$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 16 x - 36 + 20 = 0$

خطوة 2.2

أضف $- 36$ و $20$ .

$x^{2} + 16 x - 16 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 16$ و $c = - 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $256$ و $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $320$ بالصيغة $8^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $256$ و $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $320$ بالصيغة $8^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 64}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $256$ و $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{320}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $320$ بالصيغة $8^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $320$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 8 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 8 \pm 4 \sqrt{5}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 8 - 4 \sqrt{5}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 8 + 4 \sqrt{5}, - 8 - 4 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.94427190 \dots, - 16.94427190 \dots$