ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 6) (5 x + 2) = - 23$

خطوة 1

بسّط $(x + 6) (5 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 6) (5 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x + 2) + 6 (5 x + 2) = - 23$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x) + x \cdot 2 + 6 (5 x + 2) = - 23$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x) + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x \cdot x + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 2 + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$5 x^{2} + 2 \cdot x + 6 (5 x) + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $5$ في $6$ .

$5 x^{2} + 2 x + 30 x + 6 \cdot 2 = - 23$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $6$ في $2$ .

$5 x^{2} + 2 x + 30 x + 12 = - 23$

خطوة 1.2.2

أضف $2 x$ و $30 x$ .

$5 x^{2} + 32 x + 12 = - 23$

خطوة 2

أضف $23$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 32 x + 12 + 23 = 0$

خطوة 3

أضف $12$ و $23$ .

$5 x^{2} + 32 x + 35 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 35 = 175$ ومجموعهما $b = 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $32$ من $32 x$ .

$5 x^{2} + 32 (x) + 35 = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $32$ في صورة $7$ زائد $25$

$5 x^{2} + (7 + 25) x + 35 = 0$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 7 x + 25 x + 35 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(5 x^{2} + 7 x) + 25 x + 35 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (5 x + 7) + 5 (5 x + 7) = 0$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x + 7$ .

$(5 x + 7) (x + 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 x + 7 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $5 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $5 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x + 7 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 7$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{5}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(5 x + 7) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{7}{5}, - 5$