ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 5) + (x^{2} - 2 x) + (x + 2) + (2 x - 4) = 38$

خطوة 1

بسّط $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 + 0 - 4 = 38$

خطوة 1.1.2

أضف $x + 5 + x^{2} + x + 2$ و $0$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 - 4 = 38$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 5 + x^{2} + 2 - 4 = 38$

خطوة 1.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $5$ و $2$ .

$2 x + x^{2} + 7 - 4 = 38$

خطوة 1.3.2

اطرح $4$ من $7$ .

$2 x + x^{2} + 3 = 38$

خطوة 2

اطرح $38$ من كلا المتعادلين.

$2 x + x^{2} + 3 - 38 = 0$

خطوة 3

اطرح $38$ من $3$ .

$2 x + x^{2} - 35 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$2 u + u^{2} - 35 = 0$

خطوة 4.2

حلّل $2 u + u^{2} - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 4.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 5) (u + 7) = 0$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 5) (x + 7) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 5) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 7$