ما قبل الجبر الأمثلة

$(x - 3) (x + 4) = 2 x$

خطوة 1

بسّط $(x - 3) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 3) (x + 4) = 2 x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 3) (x + 4) = 2 x$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 3) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 4) - 3 (x + 4) = 2 x$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 3 (x + 4) = 2 x$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$x^{2} + 4 x - 3 x - 12 = 2 x$

خطوة 1.4.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = 2 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 12 - 2 x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$x^{2} - x - 12 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 3$