ما قبل الجبر الأمثلة

$(x - 2) (x - 5) = 4$

خطوة 1

بسّط $(x - 2) (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 2) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) - 2 (x - 5) = 4$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 (x - 5) = 4$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 5 = 4$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 2 x + 10 = 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 x$ من $- 5 x$ .

$x^{2} - 7 x + 10 = 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7 x + 10 - 4 = 0$

خطوة 3

اطرح $4$ من $10$ .

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 7 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 6, - 1$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 1$