ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 4) x + 1 = 100$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + 4 x + 1 = 100$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 4 x + 1 = 100$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + 1 - 100 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $100$ من $1$ .

$x^{2} + 4 x - 99 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = - 99$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 99)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $16$ و $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $412$ بالصيغة $2^{2} \cdot 103$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $16$ و $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $412$ بالصيغة $2^{2} \cdot 103$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 2 + \sqrt{103}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $16$ و $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $412$ بالصيغة $2^{2} \cdot 103$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 2 - \sqrt{103}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2 + \sqrt{103}, - 2 - \sqrt{103}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2 + \sqrt{103}, - 2 - \sqrt{103}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.14889156 \dots, - 12.14889156 \dots$