ما قبل الجبر الأمثلة

$(x + 3) \cdot (2 x - 1) = 9$

خطوة 1

بسّط $(x + 3) \cdot (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 3) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 9$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x - 1) = 9$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x^{2} - x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x^{2} - x + 6 x + 3 \cdot - 1 = 9$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - x + 6 x - 3 = 9$

خطوة 1.2.2

أضف $- x$ و $6 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 9$

خطوة 2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 5 x - 3 - 9 = 0$

خطوة 3

اطرح $9$ من $- 3$ .

$2 x^{2} + 5 x - 12 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$2 x^{2} + 5 (x) - 12 = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 3$ زائد $8$

$2 x^{2} + (- 3 + 8) x - 12 = 0$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 3 x + 8 x - 12 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 3 x) + 8 x - 12 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x - 3) + 4 (2 x - 3) = 0$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 4) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 3 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 3$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 x - 3) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{3}{2}, - 4$