ما قبل الجبر الأمثلة

$(x) (4 x + 9) = 520$

خطوة 1

بسّط $x (4 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (4 x) + x \cdot 9 = 520$

خطوة 1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x + x \cdot 9 = 520$

خطوة 1.1.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$4 x \cdot x + 9 \cdot x = 520$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 520$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 9 \cdot x = 520$

$4 x^{2} + 9 x = 520$

خطوة 2

اطرح $520$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 9 x - 520 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 9$ و $c = - 520$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 520)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $81$ و $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أضف $81$ و $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{8401})}{8}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{8401})}{8}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

أضف $81$ و $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{8401})}{8}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - (\sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{8401})}{8}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.33212114 \dots, - 12.58212114 \dots$