ما قبل الجبر الأمثلة

$(x) = - 3 x^{2} - 30 x - 74$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 - x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $- 30 x$ .

$- 3 x^{2} - 31 x - 74 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = - 31$ و $c = - 74$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 74)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $12$ في $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.3

اطرح $888$ من $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $12$ في $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $888$ من $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 31$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $12$ في $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.1.3

اطرح $888$ من $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6.59066729 \dots, - 3.74266604 \dots$