ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} = - 1$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{3} + 1 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 (\frac{x^{2}}{6}) + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 6 (- \frac{x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} + 6 (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x^{2} + 3 (2) (\frac{- x}{3}) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- x}{3})) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (- x) + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} - 2 x + 6 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $6$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $24$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $24$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{5}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $24$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{5}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{5}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + i \sqrt{5}, 1 - i \sqrt{5}$