ما قبل الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{3} m + 4)}^{2} = 27$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{27}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{9 (3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm 3 \sqrt{3}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{1}{3} m + 4 = 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{m}{3} = 3 \sqrt{3} - 4$

خطوة 3.4

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط $3 (3 \sqrt{3} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m = 3 (3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.5.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$m = 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.5.2.1.2.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$m = 9 \sqrt{3} - 12$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{1}{3} m + 4 = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = - 3 \sqrt{3}$

خطوة 3.8

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{m}{3} = - 3 \sqrt{3} - 4$

خطوة 3.9

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.10.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

خطوة 3.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

بسّط $3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.10.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$m = - 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

خطوة 3.10.2.1.2.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$m = - 9 \sqrt{3} - 12$

خطوة 3.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

الصيغة العشرية:

$m = 3.58845726 \dots, - 27.58845726 \dots$