ما قبل الجبر الأمثلة

$- (5 z (10 z + 2)) = 2 + (4 z + 3)$

خطوة 1

بسّط $- 1 \cdot (5 z (10 z + 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 1 \cdot (5 z (10 z + 2)) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot (5 z (10 z) + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 5 z \cdot 2) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z \cdot z + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $z$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 (z \cdot z) + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$- 1 \cdot (5 \cdot 10 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $10$ .

$- 1 \cdot (50 z^{2} + 10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.4

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (50 z^{2}) - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.4.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $50$ في $- 1$ .

$- 50 z^{2} - 1 (10 z) = 2 + 4 z + 3$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $10$ في $- 1$ .

$- 50 z^{2} - 10 z = 2 + 4 z + 3$

خطوة 2

أضف $2$ و $3$ .

$- 50 z^{2} - 10 z = 4 z + 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 50 z^{2} - 10 z - 4 z = 5$

خطوة 3.2

اطرح $4 z$ من $- 10 z$ .

$- 50 z^{2} - 14 z = 5$

خطوة 4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 50 z^{2} - 14 z - 5 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = - 50$ و $b = - 14$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $z$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (- 50 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $200$ في $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.3

اطرح $1000$ من $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 804$ بالصيغة $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (804)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $804$ بالصيغة $2^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

خطوة 7.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $200$ في $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.3

اطرح $1000$ من $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 804$ بالصيغة $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (804)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $804$ بالصيغة $2^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

خطوة 8.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

خطوة 8.5

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 50 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 50 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 200 \cdot - 5}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $200$ في $- 5$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 1000}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.3

اطرح $1000$ من $196$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 804$ بالصيغة $- 1 (804)$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (804)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}$ .

$z = \frac{14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{804}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $804$ بالصيغة $2^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $804$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{4 (201)}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$z = \frac{14 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \frac{14 \pm i \cdot (2 \sqrt{201})}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{2 \cdot - 50}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 50$ .

$z = \frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{14 \pm 2 i \sqrt{201}}{- 100}$ .

$z = \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{- 50}$

خطوة 9.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{7 \pm i \sqrt{201}}{50}$

خطوة 9.5

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$z = - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$z = - \frac{7 + i \sqrt{201}}{50}, - \frac{7 - i \sqrt{201}}{50}$