ما قبل الجبر الأمثلة

$0.7 x^{2} - 2.8 x - 0.7 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $0.7$ من $0.7 x^{2} - 2.8 x - 0.7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $0.7$ من $0.7 x^{2}$ .

$0.7 (x^{2}) - 2.8 x - 0.7 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $0.7$ من $- 2.8 x$ .

$0.7 (x^{2}) + 0.7 (- 4 x) - 0.7 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $0.7$ من $- 0.7$ .

$0.7 (x^{2}) + 0.7 (- 4 x) + 0.7 (- 1) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $0.7$ من $0.7 (x^{2}) + 0.7 (- 4 x)$ .

$0.7 (x^{2} - 4 x) + 0.7 (- 1) = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $0.7$ من $0.7 (x^{2} - 4 x) + 0.7 (- 1)$ .

$0.7 (x^{2} - 4 x - 1) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $0.7 (x^{2} - 4 x - 1) = 0$ على $0.7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $0.7 (x^{2} - 4 x - 1) = 0$ على $0.7$ .

$\frac{0.7 (x^{2} - 4 x - 1)}{0.7} = \frac{0}{0.7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.7 (x^{2} - 4 x - 1)}{0.7} = \frac{0}{0.7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 4 x - 1$ على $1$ .

$x^{2} - 4 x - 1 = \frac{0}{0.7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $0.7$ .

$x^{2} - 4 x - 1 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $16$ و $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{5}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $16$ و $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{5}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 2 + \sqrt{5}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف $16$ و $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{5}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 2 - \sqrt{5}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2 + \sqrt{5}, 2 - \sqrt{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 + \sqrt{5}, 2 - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.23606797 \dots, - 0.23606797 \dots$