ما قبل الجبر الأمثلة

$0.06 x (12720 - x) = 12$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $0.06 x (12720 - x) = 12$ على $0.06$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $0.06 x (12720 - x) = 12$ على $0.06$ .

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.06$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.06 x (12720 - x)}{0.06} = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x (12720 - x)$ على $1$ .

$x (12720 - x) = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 12720 + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

انقُل $12720$ إلى يسار $x$ .

$12720 \cdot x + x (- x) = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12720 \cdot x - x \cdot x = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $x$ .

$12720 x - (x \cdot x) = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12720 x - x^{2} = \frac{12}{0.06}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $12$ على $0.06$ .

$12720 x - x^{2} = 200$

خطوة 2

اطرح $200$ من كلا المتعادلين.

$12720 x - x^{2} - 200 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 12720$ و $c = - 200$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 12720 \pm \sqrt{12720^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 200)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $12720$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $800$ من $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $161797600$ بالصيغة $20^{2} \cdot 404494$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $12720$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $4$ في $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $800$ من $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $161797600$ بالصيغة $20^{2} \cdot 404494$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $12720$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 4 \cdot - 1 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 + 4 \cdot - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $4$ في $- 200$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161798400 - 800}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $800$ من $161798400$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{161797600}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $161797600$ بالصيغة $20^{2} \cdot 404494$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $161797600$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{400 (404494)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{- 12720 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 12720 \pm 20 \sqrt{404494}}{- 2}$ .

$x = 6360 \pm 10 \sqrt{404494}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 6360 - 10 \sqrt{404494}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6360 + 10 \sqrt{404494}, 6360 - 10 \sqrt{404494}$

الصيغة العشرية:

$x = 12719.98427671 \dots, 0.01572328 \dots$