ما قبل الجبر الأمثلة

${(2 x - 4)}^{2} - {(4 x - 6)}^{2} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x - 4$ و $b = 4 x - 6$ .

$(2 x - 4 + 4 x - 6) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $2 x$ و $4 x$ .

$(6 x - 4 - 6) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6$ من $- 4$ .

$(6 x - 10) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$(2 (3 x) - 10) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$(2 (3 x) + 2 (- 5)) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - (4 x - 6)) = 0$

خطوة 1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - (4 x) + 6) = 0$

خطوة 1.2.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - 4 x + 6) = 0$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$2 (3 x - 5) (2 x - 4 - 4 x + 6) = 0$

خطوة 1.2.7

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$2 (3 x - 5) (- 2 x - 4 + 6) = 0$

خطوة 1.2.8

أضف $- 4$ و $6$ .

$2 (3 x - 5) (- 2 x + 2) = 0$

خطوة 1.2.9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x) + 2) = 0$

خطوة 1.2.9.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x) + 2 (1)) = 0$

خطوة 1.2.9.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (1)$ .

$2 (3 x - 5) (2 (- x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x - 5) \cdot (2 (- x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.10

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (3 x - 5) (- x + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$- x + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $3 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $3 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 5 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 5$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x + 1 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (3 x - 5) (- x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{5}{3}, 1$