ما قبل الجبر الأمثلة

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

خطوة 1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

خطوة 2

اطرح $14$ من $30$ .

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ على $- 1$ .

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم ${(2 x + 6)}^{2}$ على $1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $16$ على $- 1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (16)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

خطوة 5.6

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$2 x + 6 = \pm 4 i$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x + 6 = 4 i$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 4 i - 6$

خطوة 6.2.2

أعِد ترتيب $4 i$ و $- 6$ .

$2 x = - 6 + 4 i$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 6 + 4 i$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 6 + 4 i$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

خطوة 6.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

خطوة 6.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

خطوة 6.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

خطوة 6.3.3.1.2.2.4

اقسِم $2 i$ على $1$ .

$x = - 3 + 2 i$

خطوة 6.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x + 6 = - 4 i$

خطوة 6.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 4 i - 6$

خطوة 6.5.2

أعِد ترتيب $- 4 i$ و $- 6$ .

$2 x = - 6 - 4 i$

خطوة 6.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 6 - 4 i$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 6 - 4 i$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

خطوة 6.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

خطوة 6.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

خطوة 6.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

خطوة 6.6.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

خطوة 6.6.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

خطوة 6.6.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.6.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

خطوة 6.6.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 i$ على $1$ .

$x = - 3 - 2 i$

خطوة 6.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$