ما قبل الجبر الأمثلة

${(6 x + 6)}^{2} + 8 (6 x + 6) + 16 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = 6 x + 6$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $6 x + 6$ .

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $6 x + 6$ .

${(6 x + 6 + 4)}^{2} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $6$ و $4$ .

${(6 x + 10)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

${(2 (3 x) + 10)}^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

${(2 (3 x) + 2 (5))}^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (5)$ .

${(2 (3 x + 5))}^{2} = 0$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 (3 x + 5)$ .

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ على $2^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ على $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(3 x + 5)}^{2}$ على $1$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $0$ على $4$ .

${(3 x + 5)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $3 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 5 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{3}$