ما قبل الجبر الأمثلة

${(6 \sqrt{3})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 \sqrt{3}$ .

$6^{2} {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 \cdot 3^{1} + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$36 \cdot 3 + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $36$ في $3$ .

$108 + b^{2} = 12^{2}$

خطوة 2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$108 + b^{2} = 144$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $108$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} = 144 - 108$

خطوة 3.2

اطرح $108$ من $144$ .

$b^{2} = 36$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{36}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm 6$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = 6$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - 6$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 6, - 6$