ما قبل الجبر الأمثلة

${(4 x + 9)}^{2} + 49 = 0$

خطوة 1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

${(4 x + 9)}^{2} = - 49$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 49}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$4 x + 9 = \pm i \cdot \sqrt{49}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$4 x + 9 = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 x + 9 = \pm i \cdot 7$

خطوة 3.6

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$4 x + 9 = \pm 7 i$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x + 9 = 7 i$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 7 i - 9$

خطوة 4.2.2

أعِد ترتيب $7 i$ و $- 9$ .

$4 x = - 9 + 7 i$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = - 9 + 7 i$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 9 + 7 i$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{7 i}{4}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x + 9 = - 7 i$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 7 i - 9$

خطوة 4.5.2

أعِد ترتيب $- 7 i$ و $- 9$ .

$4 x = - 9 - 7 i$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $4 x = - 9 - 7 i$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 9 - 7 i$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

خطوة 4.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{7 i}{4}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{7 i}{4}, - \frac{9}{4} - \frac{7 i}{4}$