ما قبل الجبر الأمثلة

${(4 x + 2)}^{2} + {23.3}^{2} = x^{2}$

خطوة 1

ارفع $23.3$ إلى القوة $2$ .

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 = x^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(4 x + 2)}^{2} + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(4 x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(4 x + 2) (4 x + 2)$ .

$(4 x + 2) (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

وسّع $(4 x + 2) (4 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x + 2) + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x + 2) + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $2$ في $4$ .

$16 x^{2} + 8 x + 2 (4 x) + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 2 \cdot 2 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$16 x^{2} + 8 x + 8 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3.2

أضف $8 x$ و $8 x$ .

$16 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 - x^{2} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $x^{2}$ من $16 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 16 x + 4 + 542.89 = 0$

خطوة 2.4

أضف $4$ و $542.89$ .

$15 x^{2} + 16 x + 546.89 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 15$ و $b = 16$ و $c = 546.89$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (15 \cdot 546.89)}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 60$ في $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.3

اطرح $32813.4$ من $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 32557.4$ بالصيغة $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 60$ في $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.3

اطرح $32813.4$ من $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 32557.4$ بالصيغة $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (- i \sqrt{32557.4})}{30}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (16) - (- i \sqrt{32557.4})$ .

$x = \frac{- 1 (16 - i \sqrt{32557.4})}{30}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 15 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 15 \cdot 546.89$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 60 \cdot 546.89}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 60$ في $546.89$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 32813.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.3

اطرح $32813.4$ من $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 32557.4$ بالصيغة $- 1 (32557.4)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32557.4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{2 \cdot 15}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $15$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{32557.4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 16 - (i \sqrt{32557.4})}{30}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (16) - (i \sqrt{32557.4})$ .

$x = \frac{- 1 (16 + i \sqrt{32557.4})}{30}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{16 - i \sqrt{32557.4}}{30}, - \frac{16 + i \sqrt{32557.4}}{30}$