ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = 9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$

خطوة 2

بسّط $9 {(x - \frac{1}{6})}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ بالصيغة $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ .

$y = 9 ((x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 9 (x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} (x - \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 9 (x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = 9 (x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.3.1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})) - 4$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}) - 4$

خطوة 2.1.3.1.4.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}) - 4$

خطوة 2.1.3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{1}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}) - 4$

خطوة 2.1.3.1.4.4

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $\frac{x}{6}$ من $- \frac{x}{6}$ .

$y = 9 (x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 9 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{6} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 (x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{x}{3}$ بالصيغة $- \frac{x}{3}$ .

$y = 9 (x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 9 x^{2} + 9 (- \frac{x}{3}) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = 9 x^{2} + 9 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = 9 x^{2} + 3 (3) \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3} + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 x^{2} + 3 (- x) + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 (\frac{1}{36}) - 4$

خطوة 2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.3.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 (4)} - 4$

خطوة 2.1.6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 9 x^{2} - 3 x + 9 \frac{1}{9 \cdot 4} - 4$

خطوة 2.1.6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4$

خطوة 2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{1 - 16}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $16$ من $1$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x + \frac{- 15}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 9 x^{2} - 3 x - \frac{15}{4}$