ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$

خطوة 2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 5$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 5$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 5$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 5$

خطوة 2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 5$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 5$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 5$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (- 2 x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 (- x)) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} (- x) - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{- 3}{2}$ و $x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 1 - 5$

خطوة 2.1.5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 3}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

خطوة 2.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot x^{2}}{4} - \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

خطوة 2.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} - - \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

خطوة 2.1.6.3

اضرب $- - \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + 1 \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

خطوة 2.1.6.3.2

اضرب $\frac{3 x}{2}$ في $1$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5$

خطوة 2.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 5$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{3}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 5 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 5$ في $4$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 20}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $20$ من $- 3$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} + \frac{- 23}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x}{2} - \frac{23}{4}$