ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 2$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

خطوة 2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 2$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

خطوة 2.1.5.4

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 8}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4}$