ما قبل الجبر الأمثلة

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة الدالة في صورة معادلة.

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

خطوة 2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ ومجموعهما $b = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $9$ في صورة $- 3$ زائد $12$

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

خطوة 2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 x - 3$ .

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$