ما قبل الجبر الأمثلة

$(m - 4) (3 m - 10) = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1

بسّط $(m - 4) (3 m - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (m - 4) (3 m - 10) = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(m - 4) (3 m - 10) = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.3

وسّع $(m - 4) (3 m - 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m - 10) - 4 (3 m - 10) = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m) + m \cdot - 10 - 4 (3 m - 10) = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m) + m \cdot - 10 - 4 (3 m) - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 m \cdot m + m \cdot - 10 - 4 (3 m) - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $m$ .

$3 (m \cdot m) + m \cdot - 10 - 4 (3 m) - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$3 m^{2} + m \cdot - 10 - 4 (3 m) - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.3

انقُل $- 10$ إلى يسار $m$ .

$3 m^{2} - 10 \cdot m - 4 (3 m) - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$3 m^{2} - 10 m - 12 m - 4 \cdot - 10 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $- 4$ في $- 10$ .

$3 m^{2} - 10 m - 12 m + 40 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 1.4.2

اطرح $12 m$ من $- 10 m$ .

$3 m^{2} - 22 m + 40 = 3 (m - 2) + 18$

خطوة 2

بسّط $3 (m - 2) + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} - 22 m + 40 = 3 m + 3 \cdot - 2 + 18$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 m^{2} - 22 m + 40 = 3 m - 6 + 18$

خطوة 2.2

أضف $- 6$ و $18$ .

$3 m^{2} - 22 m + 40 = 3 m + 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 m$ من كلا المتعادلين.

$3 m^{2} - 22 m + 40 - 3 m = 12$

خطوة 3.2

اطرح $3 m$ من $- 22 m$ .

$3 m^{2} - 25 m + 40 = 12$

خطوة 4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$3 m^{2} - 25 m + 40 - 12 = 0$

خطوة 5

اطرح $12$ من $40$ .

$3 m^{2} - 25 m + 28 = 0$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 28 = 84$ ومجموعهما $b = - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 25$ من $- 25 m$ .

$3 m^{2} - 25 m + 28 = 0$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $- 25$ في صورة $- 4$ زائد $- 21$

$3 m^{2} + (- 4 - 21) m + 28 = 0$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} - 4 m - 21 m + 28 = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 m^{2} - 4 m) - 21 m + 28 = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$m (3 m - 4) - 7 (3 m - 4) = 0$

خطوة 6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 m - 4$ .

$(3 m - 4) (m - 7) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 m - 4 = 0$

$m - 7 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $3 m - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $3 m - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 m - 4 = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $m$ في $3 m - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 m = 4$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $3 m = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 m = 4$ على $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{4}{3}$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $m - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $m - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m - 7 = 0$

خطوة 9.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 7$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 m - 4) (m - 7) = 0$ صحيحة.

$m = \frac{4}{3}, 7$