ما قبل الجبر الأمثلة

$(4 x + 1) (x - 3) = 9$

خطوة 1

بسّط $(4 x + 1) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(4 x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x (x - 3) + 1 (x - 3) = 9$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = 9$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$4 x^{2} - 12 x + x + 1 \cdot - 3 = 9$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$4 x^{2} - 12 x + x - 3 = 9$

خطوة 1.2.2

أضف $- 12 x$ و $x$ .

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 11 x - 3 - 9 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من $- 3$ .

$4 x^{2} - 11 x - 12 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 11$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $121$ و $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

أضف $121$ و $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

أضف $121$ و $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.58647575 \dots, - 0.83647575 \dots$