ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x - 10) (x - 4) = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1

بسّط $(3 x - 10) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 x - 10) (x - 4) = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 x - 10) (x - 4) = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.3

وسّع $(3 x - 10) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (x - 4) - 10 (x - 4) = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 10 (x - 4) = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 10 x - 10 \cdot - 4 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 - 10 x - 10 \cdot - 4 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 - 10 x - 10 \cdot - 4 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 x^{2} - 12 x - 10 x - 10 \cdot - 4 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 10$ في $- 4$ .

$3 x^{2} - 12 x - 10 x + 40 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 1.4.2

اطرح $10 x$ من $- 12 x$ .

$3 x^{2} - 22 x + 40 = 3 (x - 2) + 18$

خطوة 2

بسّط $3 (x - 2) + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 22 x + 40 = 3 x + 3 \cdot - 2 + 18$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$3 x^{2} - 22 x + 40 = 3 x - 6 + 18$

خطوة 2.2

أضف $- 6$ و $18$ .

$3 x^{2} - 22 x + 40 = 3 x + 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 22 x + 40 - 3 x = 12$

خطوة 3.2

اطرح $3 x$ من $- 22 x$ .

$3 x^{2} - 25 x + 40 = 12$

خطوة 4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 25 x + 40 - 12 = 0$

خطوة 5

اطرح $12$ من $40$ .

$3 x^{2} - 25 x + 28 = 0$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 28 = 84$ ومجموعهما $b = - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 25$ من $- 25 x$ .

$3 x^{2} - 25 x + 28 = 0$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $- 25$ في صورة $- 4$ زائد $- 21$

$3 x^{2} + (- 4 - 21) x + 28 = 0$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 4 x - 21 x + 28 = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 x^{2} - 4 x) - 21 x + 28 = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (3 x - 4) - 7 (3 x - 4) = 0$

خطوة 6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 4$ .

$(3 x - 4) (x - 7) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 4 = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 4 = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 9.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x - 4) (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{4}{3}, 7$