ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x + 5) (x - 5) = - 2 x (6 x + 5) + x - 19$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 2 x (6 x + 5) + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2

بسّط $- 2 x (6 x + 5) + x - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x (6 x) - 2 x \cdot 5 + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 \cdot 6 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.1.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 2 \cdot 6 x \cdot x - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$- 2 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 \cdot 6 x^{2} - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$- 12 x^{2} - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 2.2

أضف $- 10 x$ و $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

خطوة 3

بسّط $(3 x + 5) (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $(3 x + 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x (x - 5) + 5 (x - 5)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (x - 5)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

خطوة 3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 15 x + 5 x + 5 \cdot - 5$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $5$ في $- 5$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 15 x + 5 x - 25$

خطوة 3.2.2

أضف $- 15 x$ و $5 x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 10 x - 25$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 - 3 x^{2} = - 10 x - 25$

خطوة 4.2

أضف $10 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 - 3 x^{2} + 10 x = - 25$

خطوة 4.3

اطرح $3 x^{2}$ من $- 12 x^{2}$ .

$- 15 x^{2} - 9 x - 19 + 10 x = - 25$

خطوة 4.4

أضف $- 9 x$ و $10 x$ .

$- 15 x^{2} + x - 19 = - 25$

خطوة 5

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$- 15 x^{2} + x - 19 + 25 = 0$

خطوة 6

أضف $- 19$ و $25$ .

$- 15 x^{2} + x + 6 = 0$

خطوة 7

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 15 x^{2} + x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 15 x^{2}$ .

$- (15 x^{2}) + x + 6 = 0$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$- (15 x^{2}) - 1 (- x) + 6 = 0$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$- (15 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 6 = 0$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (15 x^{2} - x) - 1 \cdot - 6 = 0$

خطوة 7.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 x^{2} - x) - 1 (- 6)$ .

$- (15 x^{2} - x - 6) = 0$

خطوة 7.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 15 \cdot - 6 = - 90$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- (15 x^{2} - (x) - 6) = 0$

خطوة 7.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $9$ زائد $- 10$

$- (15 x^{2} + (9 - 10) x - 6) = 0$

خطوة 7.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (15 x^{2} + 9 x - 10 x - 6) = 0$

خطوة 7.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((15 x^{2} + 9 x) - 10 x - 6) = 0$

خطوة 7.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (3 x (5 x + 3) - 2 (5 x + 3)) = 0$

خطوة 7.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x + 3$ .

$- ((5 x + 3) (3 x - 2)) = 0$

خطوة 7.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (5 x + 3) (3 x - 2) = 0$

خطوة 8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 x + 3 = 0$

$3 x - 2 = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $5 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $5 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x + 3 = 0$

خطوة 9.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 3$

خطوة 9.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 3$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 9.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 9.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

خطوة 9.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{5}$

خطوة 10

عيّن قيمة العبارة $3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

عيّن قيمة $3 x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 2 = 0$

خطوة 10.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2$

خطوة 10.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 10.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 10.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (5 x + 3) (3 x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{5}, \frac{2}{3}$