ما قبل الجبر الأمثلة

$(3 x + 15) (4 x) = 180$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$(3 x + 15) \cdot 4 x = 180$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ على $4$ .

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $(3 x + 15) \cdot (x)$ على $1$ .

$(3 x + 15) \cdot (x) = \frac{180}{4}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 15 x = \frac{180}{4}$

خطوة 2.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 15 x = \frac{180}{4}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 15 x = \frac{180}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $180$ على $4$ .

$3 x^{2} + 15 x = 45$

خطوة 3

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 15 x - 45 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 15 x - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x - 45 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3$ من $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 45 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3$ من $- 45$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15$ .

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 5 x - 15$ على $1$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = \frac{0}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 5$ و $c = - 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $25$ و $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

أضف $25$ و $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{85})}{2}$

خطوة 9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3

أضف $25$ و $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{85}}{2}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{85})}{2}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (\sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{85})}{2}$

خطوة 10.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.10977222 \dots, - 7.10977222 \dots$